Sole, preparami un caffè

Ovvero, I Segreti di Re Sole (3)

Avvertenza: questo è un articolo un pochino complesso.

Nell’ultima chiacchierata sul Sole ci siamo lasciati chiedendoci che dimensioni debba avere un “pezzo” del suo interno per assicurarci l’energia per farci un caffè, in un tempo ragionevole e senza fondere all’istante l’alluminio della nostra moka. Lasciamo perdere le difficoltà tecniche che potrebbero sorgere, e immaginiamo di poter traslare fin nella nostra cucina un “ciocco” medio del nostro astro per poterci accomodare sopra la caffettiera.
Bene. Una comune caffettiera da tre tazze richiede una quantità di energia pari a 30 Wh (10Wh per ogni tazza). Il Wh (wattora) è l’unità di misura utilizzata per l’energia elettrica: noi siamo abituati a sentir parlare di Kilowattora, quello che paghiamo con le nostre bollette. Il rapporto è di uno a mille, quindi potrei scrivere 0,03KWh per il consumo della mia moka. Veramente irrisorio. Sappiamo bene che questa energia viene erogata in un tempo non troppo breve, tenendo il fuoco basso in modo che si possa avere la migliore estrazione delle sostanze chimiche e aromatiche. Parliamo di minuti, naturalmente, non certo di ore, e tanto meno di frazioni di secondo.
Dunque il nostro fornello deve stare acceso per – mettiamo – 10 minuti e deve erogare in tutto 30Wh, se trascuriamo le dispersioni. Per questo consigliamo il fornello a induzione, che assicura la massima efficienza. Dunque, 30Wh erogati in dieci minuti significano una potenza media di 30×6=180W, dato che 10 minuti sono un sesto di un’ora.

Spostiamoci sul sole, o meglio dentro. Quell’enorme fornace produce veramente tantissima energia. Come facciamo a misurare quella prodotta da una parte del suo volume? Semplice, basta misurare quella che esce continuamente attraverso la superficie, e dividere il risultato per l’intera massa, ossia il volume. Infatti, nello stato attuale di quasi equilibrio in cui si trova oggi il sole, tutta l’energia prodotta al suo interno viene emessa, altrimenti si noterebbe una variazione della temperatura, il che in media non capita. Dunque, occorre fare un po’ di conti usando il raggio del sole (circa 700.000 km) col quale possiamo calcolare la superficie che emette l’energia (S= 4πR² = 6,15×10¹²km² = 6,15×10¹⁸m²) e il volume totale (V=4/3πR³ = 1,44×10¹⁸km³ = 1,44×10²⁷m³. Poi ci serve la massa (2×10³⁰kg), e infine l’energia emessa ogni secondo (circa 10²³Wh).
Con i dati appena calcolati possiamo fare qualche elaborazione, per esempio calcolare quanta energia viene emessa da ogni metro quadro della superficie solare ogni secondo, ossia la potenza. Semplice: energia totale diviso la superficie: 1×10²³ / 6,15×10¹⁸ = 16.260Wh/m², cioè 16kWh/m² : ogni metro quadro di sole può fornire ogni secondo l’energia necessaria a far andare un appartamento per una settimana. Ma se andiamo a calcolare lo stesso rapporto rispetto al volume, per calcolare quanto deve essere grande il pezzetto di sole che ci portiamo a casa per prepararci il caffè, resteremo delusi. Infatti dovremo dividere l’energia per il volume, ossia 1×10²³ / 1,44×10²⁷ = 0,00007 Wh/m³. Considerando che a noi servono 30Wh, vien fuori che dovremmo staccare quasi quarantatremila metri cubi di sole “medio” per avere assicurata l’energia per il nostro caffè. Un’intera collina. Ecco un altro numero che ci lascia sbalorditi. Possibile che sia tanto piccola l’energia prodotta da ogni metro cubo del sole? E allora, come si spiega l’immenso flusso di energia emessa dalla superficie?
Il motivo per cui una produzione di energia così modesta, rispetto alla massa o al volume del Sole, è sufficiente a mantenerlo così caldo è che il calore dall’interno del Sole può uscire solo attraverso la superficie, un’area che dipende dal quadrato del raggio. La massa, o volume, è invece proporzionale al cubo del raggio, quindi la massa e il volume aumentano molto più rapidamente dell’area superficiale quando confrontiamo sfere con raggi sempre più grandi. Ogni volta che il raggio viene raddoppiato, l’area superficiale aumenta di quattro volte, ma il volume della sfera è otto volte più grande.
Possiamo vedere questo effetto all’opera, in modo molto chiaro, negli animali a sangue caldo. Un topo ha un volume e una massa molto piccoli, con una superficie relativamente grande. Perde calore rapidamente e deve rimanere attivo e mangiare quasi continuamente per mantenersi caldo. Un elefante, invece, ha una grande massa e una superficie proporzionalmente più piccola. Ha difficoltà a disperdere il calore, ecco perché ha sviluppato grandi orecchie, che fungono da radiatori, e perché passa molto tempo, se può, a sguazzare nell’acqua. Nessun mammifero terrestre può essere significativamente più grande di un elefante, altrimenti si cuocerebbe all’interno a causa del calore generato dai suoi stessi processi metabolici – e questo è uno dei motivi per cui, ovviamente, l’elefante è il più grande mammifero terrestre che si sia evoluto.

Il sole, rispetto alle altre stelle, non è un elefante, ma neppure un topo. Diciamo che possiamo metterlo nella zona intermedia, dove siamo anche noi umani e molti altri animali: riusciamo facilmente a disperdere tutto il calore che produciamo, ma siamo in grado anche di mantenere il nostro interno alla giusta temperatura senza consumare quantità industriali di cibo. Altre stelle non sono così fortunate.

(tutti i dati riportati, molto approssimativi, vengono da siti web affidabili, facilmente rintracciabili con un qualunque motore di ricerca. L’immagine della caffettiera sulla collina infuocata è stata creata con una versione gratuita di chatgpt)

Zer037, febbraio 2026